Trading · Module avancé · Guide 08/10
Stress tests et Monte-Carlo Forex : explorer les scénarios
Modifier les hypothèses, réordonner des résultats et comprendre ce qu’une simulation ne peut pas inventer. Des exemples calculés pour séparer stress test, permutation et bootstrap.
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Trois exercices différents
Un stress test impose une hypothèse défavorable : coût supplémentaire, retard d’exécution ou choc de prix, par exemple. Il n’a pas besoin d’une probabilité associée pour montrer une dépendance fragile.
Une permutation réordonne une liste de résultats existants. Un bootstrap rééchantillonne avec remise, donc peut répéter certaines observations et en omettre d’autres. Monte-Carlo désigne plus largement l’usage de tirages aléatoires pour calculer des scénarios dans un modèle.
Le modèle conditionne les conclusions. Une simulation ne crée pas les événements absents des hypothèses et des données. Davantage de tirages réduit certaines erreurs numériques sans rendre le modèle plus vrai.
Avant une simulation
Objet
Résultats nets, rendements ou transactions avec règles ?
Tirage
Permutation, remise, blocs ou modèle de prix ?
Mesure
Solde, drawdown, dépassement d’un seuil défini ?
Réordonner les mêmes montants
Nous utilisons les dix montants nets fictifs du module, avec 1 000 USD au départ. Une permutation sans remise conserve exactement chaque montant. À quantité fixe, sans nouvelle contrainte ni capitalisation, le solde final reste donc 1 120 USD dans tous les ordres.
Le trajet change, notamment les reculs et les suites de pertes. Si la taille dépend du capital, si une limite interrompt les opérations ou si les positions se chevauchent, réordonner simplement les montants ne reproduit plus la stratégie complète.
Mêmes montants, ordres différents
Les courbes sont quelques permutations déterministes du même exemple. Elles illustrent l’ordre des résultats, sans constituer des trajectoires futures plausibles avec une probabilité validée.
Rééchantillonner avec remise
Avec un bootstrap de dix tirages parmi les dix observations, certaines peuvent apparaître plusieurs fois. La somme finale varie alors. Un percentile obtenu décrit la distribution simulée par ce mécanisme, pas un intervalle garanti des résultats futurs.
Un tirage indépendant de chaque opération détruit une dépendance temporelle éventuelle. Rééchantillonner des blocs peut conserver une partie de cette structure, mais ajoute un choix de longueur et ne résout pas les changements de régime.
La série de dix observations est volontairement insuffisante pour une analyse de risque sérieuse. Le chapitre explique le mécanisme ; il ne calcule pas une probabilité de ruine personnelle. Toute estimation de dépassement d’un seuil exige de préciser horizon, taille, coûts et modèle.
Stresser les coûts et les pertes
Le total net de la liste vaut 120 USD. En ajoutant 5 USD de coût par opération, il devient 70 USD. Avec 15 USD supplémentaires par opération, il devient −30 USD. Ces coûts s’ajoutent à un résultat déjà net selon l’hypothèse explicitement modifiée.
Ajouter une perte exceptionnelle de 100 USD au scénario initial laisserait 20 USD. Cela ne dit pas si un tel événement est plausible ou suffisant ; c’est une question distincte à documenter.
| Hypothèse | Calcul | Total |
|---|---|---|
| Référence | Somme des dix résultats | 120 USD |
| Coût additionnel 5 USD | 120 − 10 × 5 | 70 USD |
| Coût additionnel 15 USD | 120 − 10 × 15 | −30 USD |
| Perte supplémentaire 100 USD | 120 − 100 | 20 USD |
Présenter un résultat sans fausse assurance
Le rapport doit mentionner source de la liste, unité, taille des tirages, nombre de répétitions, graine aléatoire, méthode de percentile et définition du drawdown. Ces éléments permettent de reproduire un calcul, pas de certifier sa pertinence.
Une perte maximale observée parmi mille tirages n’est pas une perte maximale possible. Un percentile de drawdown n’est pas une recommandation de capital. Les appels de marge et l’exécution après un choc demandent un modèle spécifique.
Utilisez ces exercices pour formuler des questions : le résultat dépend-il de coûts trop optimistes ? Les pertes sont-elles très sensibles à leur regroupement ? Quel événement manque aux données ? Une conclusion honnête peut être que le modèle est trop pauvre pour répondre.
Exercice corrigé : vérifier la distinction
Vous augmentez le nombre de permutations de mille à un million sans ajouter de nouvelle observation. Avez-vous découvert un million de nouveaux comportements économiques ?
Correction : non. Vous avez davantage exploré les réordonnancements d’une liste donnée. Les coûts ou chocs absents de cette liste restent absents du modèle.
À l’inverse, introduire une nouvelle hypothèse de glissement change le modèle, pas seulement la précision numérique. Conservez séparément les résultats de chaque modèle et expliquez le sens de la modification au lieu de les mélanger sous une seule distribution présentée comme objective.
Questions fréquentes
Plus de simulations signifie-t-il plus de réalisme ?
Non. Cela améliore la précision du calcul dans le modèle choisi, sans corriger ses hypothèses.
Pourquoi toutes les permutations finissent-elles au même solde ?
Elles réordonnent les mêmes montants fixes sans capitalisation ni interruption ; leur somme reste identique.
Le pire tirage est-il une perte maximale ?
Non. D’autres événements ou modèles peuvent donner des pertes plus importantes.
Sources et prolongements
- NIST : rééchantillonnage avec remise
- NIST : dépendance des observations
- QuantConnect : hypothèses des modèles de simulation
Ces ressources documentent les concepts ou leurs limites. Leur présence ne constitue pas une recommandation de leurs services commerciaux.